MT法 Maharanobis-Taguchi System

MT法とは、予測やパターン認識に活用される手法で、人間や動物が五感により行なっている総合判断を工学的に行う事が主目的である。

例えば、赤ちゃんが母親の顔を他人と区別できる。犬が主人の声を聞き分ける。料理が美味しいかどうか。

一般には、学習や特徴付けや複雑な特徴量の相関などによる方法があるが、赤ちゃんや犬が特徴量の研究を行っているはずがないし、特徴量を研究できるほどの多くのサンプルを必要としていない。 誰しも頭の中で項目間の相関を判断しているとは思えない。

 

重回帰分析は、項目数以上のデータ数が必要となるが、人や動物(赤ちゃんは母親一人にしか会っていない)は重回帰のようなあてはめは行なっていないし、行えるはずがない。

赤ちゃんは母親ではないとわかっても、それが誰なのかはわからないが、それで十分なのである。

さまざまな「母親の顔」(笑った顔、怒った顔など)というパターン(これを単位空間と呼ぶ)を複数の特徴量で範囲を定義し、ここからの差で判断していると考える。

従来のマハラノビスの距離では、2つのパターンのどちらに属するかを研究したが、正常状態という1つのパターンを研究し、それ以外は全て異常とする新しいアプローチである。

正常なものはパターンを持つが、異常なものはさまざまなことが多く、異常を研究することは効率が悪い。

 

田口博士がMT法の発想の元となったロシアの文豪トルストイの「アンナ・カレーニナ」の冒頭

「幸せな家庭は同じように似ている、不幸な家庭はそれぞれの事情で不幸になっている。 」

MT法はその目的に応じて大きく2つに分類できる

 数値の予測を行う    MTS、MTA、TS、T

 正常、異常の判定を行う MTS、MTA、RT

 

データ数は項目数より少なくても解析可能

 一般の多変量解析では項目数<データ数の制約があり、そんな大量のデータが集められずに使えないことも多い。 しかし、TS, T, RTの特徴として、項目数がデータ数より多くても解析ができる。

人や動物はデータ数がたとえ少なくとも多次元の項目での予測や判別が行えていることから。

赤ちゃんは母親の顔しか見たことがなくても、他人と区別できる。文字を覚える時は、教科書に書かれた1字で特徴を理解できる。など。

   MTS  MTA  TS RT
予測 ×
判別
項目数>データ数 ×  ×  ○ 

 項目数が多いほど予測や判定の精度があがる可能性は高い

TS法は真値から項目の寄与成分を展開していく方法であるが、展開する項目の順番で結果が変わってしまう点で問題がある。

MTS,MTA法は、重回帰分析などの従来の多変量解析同様、データ数は項目数より多く必要

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