オメガ変換 Omega Transformation

オメガ変換とは、効率や収率のように特性値が0から1の間しかとらない場合、その加法性を得るために行う対数を用いた変換。

参考)同様の目的で正弦変換もあるが、品質工学では使わない

 

百分率のデータでは50%付近の1%の変化と、90%付近での1%の変化は同じではない。つまり尺度間隔は均等ではなく、加法性がない。

 

百分率のデータをpとするとその範囲は0~1。そのオッズ比 p/(1-p)では、0~∞を取りうる。

オメガ変換の式はη=10log(p/(1-p))とすると-∞から∞なる。

単位はSN比と同じdb(デシベル)が用いられる

底は10を使うが、ネイピア数eの場合はロジット変換と呼ばれる。

オメガ変換は、効率や収率のように特性値が0から1の間しかとらない場合、その加法性を得るために行う対数を用いた変換。

この変換式を用いると

0%    → -∞

0.1%   → -30db

1%    → -20db

10%  → -9.5db

50%  → 0db

90%  → 9.5db

99%  → 20db

99.9% → 30db

100%  → ∞

 

0-100% の比率データが、-∞から∞の加法性を向上させた特性値となる

 

エネルギー比型SN比は、全変動を有効成分と有害成分に分解したあと、オメガ変換を行った形式である

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